Wyznaczanie wykresu funkcji

Oct 13, 2025 by magicalceylontours.com 37 views

2.8. Narysuj wykres funkcji y = f(x) dla argumentów z podanego zbioru. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji przyjmowane w tym zbiorze.

a) f(x) = |2x-1 -1 | 1x+3 (-1; 3)

Wyznaczanie wykresu funkcji

Aby narysować wykres funkcji, musimy najpierw zrozumieć jej strukturę. Funkcja f(x) = |2x-1 -1 | 1x+3 jest funkcją z modułem, która składa się z dwóch części: |2x-1 -1 | i 1x+3.

Pierwsza część, |2x-1 -1 |, jest funkcją liniową, która składa się z dwóch części: 2x-1 i -1. Gdy x jest mniejsze niż 1/2, 2x-1 jest mniejsze niż -1, a gdy x jest większe niż 1/2, 2x-1 jest większe niż -1.

Druga część, 1x+3, jest funkcją liniową, która składa się z dwóch części: x i 3. Gdy x jest mniejsze niż 3, 1x+3 jest większe niż 3, a gdy x jest większe niż 3, 1x+3 jest mniejsze niż 3.

Narysowanie wykresu

Wykres funkcji f(x) = |2x-1 -1 | 1x+3 jest wykresem dwóch funkcji liniowych, które są połączone w jedną funkcję. Gdy x jest mniejsze niż 1/2, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (0, -2). Gdy x jest większe niż 1/2, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (1, 0).

Gdy x jest mniejsze niż 3, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (0, 3). Gdy x jest większe niż 3, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (3, 0).

Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji

Aby wyznaczyć wartość najmniejszej i największej funkcji, musimy sprawdzić wartości funkcji w punktach, w których wykres zmienia się.

W punkcie (0, -2), wartość funkcji jest najmniejsza, bo jest równa -2.

W punkcie (3, 0), wartość funkcji jest największa, bo jest równa 0.

b) f(x) = |(±) ³ - 2| | (2)³-2 (-3; 0)

Wyznaczanie wykresu funkcji

Aby narysować wykres funkcji, musimy najpierw zrozumieć jej strukturę. Funkcja f(x) = |(±) **³ - 2| | (2)**³-2 jest funkcją z modułem, która składa się z dwóch części: (±) **³ - 2 i (2)**³-2.

Pierwsza część, (±) **³ - 2, jest funkcją liniową, która składa się z dwóch części: ± **³ i -2. Gdy x jest mniejsze niż 0, ± **³ jest mniejsze niż -2, a gdy x jest większe niż 0, ± **³ jest większe niż -2.

Druga część, (2)**³-2, jest funkcją liniową, która składa się z dwóch części: (2)**³ i -2. Gdy x jest mniejsze niż 0, (2)**³ jest mniejsze niż -2, a gdy x jest większe niż 0, (2)**³ jest większe niż -2.

Narysowanie wykresu

Wykres funkcji f(x) = |(±) **³ - 2| | (2)**³-2 jest wykresem dwóch funkcji liniowych, które są połączone w jedną funkcję. Gdy x jest mniejsze niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (-3, 0). Gdy x jest większe niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (0, 2).

Gdy x jest mniejsze niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (-3, 0). Gdy x jest większe niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (0, 2).

Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji

Aby wyznaczyć wartość najmniejszej i największej funkcji, musimy sprawdzić wartości funkcji w punktach, w których wykres zmienia się.

W punkcie (-3, 0), wartość funkcji jest najmniejsza, bo jest równa 0.

W punkcie (0, 2), wartość funkcji jest największa, bo jest równa 2.

c) f(x) = |1-(3)***|

Wyznaczanie wykresu funkcji

Aby narysować wykres funkcji, musimy najpierw zrozumieć jej strukturę. Funkcja f(x) = |1-(3)| jest funkcją z modułem, która składa się z dwóch części: 1-(3) i |.

Pierwsza część, 1-(3), jest funkcją liniową, która składa się z dwóch części: 1 i -(3). Gdy x jest mniejsze niż 0, 1 jest mniejsze niż -(3), a gdy x jest większe niż 0, 1 jest większe niż -(3).

Druga część, |, jest funkcją liniową, która składa się z dwóch części: | i 0. Gdy x jest mniejsze niż 0, | jest mniejsze niż 0, a gdy x jest większe niż 0, | jest większe niż 0.

Narysowanie wykresu

Wykres funkcji f(x) = |1-(3)***| jest wykresem dwóch funkcji liniowych, które są połączone w jedną funkcję. Gdy x jest mniejsze niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (-1, 0). Gdy x jest większe niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (1, 0).

Gdy x jest mniejsze niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (-1, 0). Gdy x jest większe niż 0, wykres jest prostą linią, która przechodzi przez punkt (1, 0).

Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji

Aby wyznaczyć wartość najmniejszej i największej funkcji, musimy sprawdzić wartości funkcji w punktach, w których wykres zmienia się.

W punkcie (-1, 0), wartość funkcji jest najmniejsza, bo jest równa 0.

W punkcie (1, 0), wartość funkcji jest największa, bo jest równa 0.
Często zadawane pytania i odpowiedzi

a) f(x) = |2x-1 -1 | 1x+3 (-1; 3)

Q: Jak narysować wykres funkcji f(x) = |2x-1 -1 | 1x+3? A: Aby narysować wykres funkcji, musimy najpierw zrozumieć jej strukturę. Funkcja f(x) = |2x-1 -1 | 1x+3 jest funkcją z modułem, która składa się z dwóch części: |2x-1 -1 | i 1x+3.

Q: Jak wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji f(x) = |2x-1 -1 | 1x+3? A: Aby wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji, musimy sprawdzić wartości funkcji w punktach, w których wykres zmienia się. W punkcie (0, -2), wartość funkcji jest najmniejsza, bo jest równa -2. W punkcie (3, 0), wartość funkcji jest największa, bo jest równa 0.

b) f(x) = |(±) ³ - 2| | (2)³-2 (-3; 0)

**Q: Jak narysować wykres funkcji f(x) = |(±) **³ - 2| | (2)³-2? A: Aby narysować wykres funkcji, musimy najpierw zrozumieć jej strukturę. Funkcja f(x) = |(±) **³ - 2| | (2)**³-2 jest funkcją z modułem, która składa się z dwóch części: (±) **³ - 2 i (2)**³-2.

**Q: Jak wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji f(x) = |(±) **³ - 2| | (2)³-2? A: Aby wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji, musimy sprawdzić wartości funkcji w punktach, w których wykres zmienia się. W punkcie (-3, 0), wartość funkcji jest najmniejsza, bo jest równa 0. W punkcie (0, 2), wartość funkcji jest największa, bo jest równa 2.

c) f(x) = |1-(3)***|

Q: Jak narysować wykres funkcji f(x) = |1-(3)|?* A: Aby narysować wykres funkcji, musimy najpierw zrozumieć jej strukturę. Funkcja f(x) = |1-(3)| jest funkcją z modułem, która składa się z dwóch części: 1-(3) i |.

Q: Jak wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji f(x) = |1-(3)|?* A: Aby wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji, musimy sprawdzić wartości funkcji w punktach, w których wykres zmienia się. W punkcie (-1, 0), wartość funkcji jest najmniejsza, bo jest równa 0. W punkcie (1, 0), wartość funkcji jest największa, bo jest równa 0.

Ogólne pytania

Q: Jak narysować wykres funkcji z modułem? A: Aby narysować wykres funkcji z modułem, musimy najpierw zrozumieć jej strukturę. Funkcja z modułem składa się z dwóch części: części liniowej i części modułu.

Q: Jak wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji? A: Aby wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji, musimy sprawdzić wartości funkcji w punktach, w których wykres zmienia się.