Membuat Persamaan Kuadratik

Oct 13, 2025 by magicalceylontours.com 63 views

Pengenalan

Persamaan kuadratik adalah persamaan yang berbentuk $ax^2 + bx + c = 0$ , di mana $a$ , $b$ , dan $c$ adalah konstanta. Persamaan kuadratik dapat diselesaikan menggunakan beberapa cara, termasuk menggunakan faktorisasi, menggunakan rumus kuadratik, atau menggunakan metode lainnya.

Dalam soal ini, kita diberi persamaan kuadratik $x^2 + px - 18 = 0$ dan salah satu punca adalah 2. Dengan demikian, kita perlu menemukan nilai $p$ .

Membuat Persamaan Kuadratik

Persamaan kuadratik yang diberikan adalah $x^2 + px - 18 = 0$ . Kita tahu bahwa salah satu punca adalah 2, yang berarti bahwa $x - 2$ adalah faktor dari persamaan kuadratik ini.

Membuat Faktor

Kita dapat membuat faktor lainnya dari persamaan kuadratik ini dengan menggunakan rumus faktor. Rumus faktor adalah:

$(x - r)(x - s) = x^2 - (r + s)x + rs$

Dalam kasus ini, kita tahu bahwa salah satu punca adalah 2, yang berarti bahwa $r = 2$ . Kita juga tahu bahwa produk dari dua punca adalah $-18$ , yang berarti bahwa $rs = -18$ .

Mencari Faktor Lainnya

Kita dapat mencari faktor lainnya dengan menggunakan rumus faktor. Kita dapat menulis:

$(x - 2)(x - s) = x^2 - (2 + s)x + 2s$

Kita tahu bahwa $2s = -18$ , yang berarti bahwa $s = -9$ . Dengan demikian, faktor lainnya adalah $x + 9$ .

Membuat Persamaan Kuadratik Baru

Kita dapat membuat persamaan kuadratik baru dengan menggunakan faktor-faktor yang telah kita temukan. Persamaan kuadratik baru adalah:

$(x - 2)(x + 9) = x^2 + 7x - 18$

Mencari Nilai $p$

Kita dapat mencari nilai $p$ dengan membandingkan persamaan kuadratik baru dengan persamaan kuadratik asli. Kita dapat melihat bahwa $p = 7$ .

Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menemukan nilai $p$ dari persamaan kuadratik $x^2 + px - 18 = 0$ dengan menggunakan faktor-faktor yang telah kita temukan. Nilai $p$ adalah 7.

Contoh Soal Lainnya

Berikut adalah contoh soal lainnya yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode yang sama:

Diberi persamaan kuadratik $x^2 + mx + 12 = 0$ dan salah satu punca adalah 3. Hitung nilai $m$ .
Diberi persamaan kuadratik $x^2 + nx - 20 = 0$ dan salah satu punca adalah -4. Hitung nilai $n$ .

Jawaban Soal Lainnya

Diberi persamaan kuadratik $x^2 + mx + 12 = 0$ dan salah satu punca adalah 3. Hitung nilai $m$ . Jawaban: $m = 6$
Diberi persamaan kuadratik $x^2 + nx - 20 = 0$ dan salah satu punca adalah -4. Hitung nilai $n$ . Jawaban: $n = 8$

Referensi

[1] Persamaan Kuadratik. Diakses pada 2023-02-20.
[2] Faktor Persamaan Kuadratik. Diakses pada 2023-02-20.
[3] Rumus Faktor. Diakses pada 2023-02-20.

Q&A

Q: Apa itu persamaan kuadratik?

A: Persamaan kuadratik adalah persamaan yang berbentuk $ax^2 + bx + c = 0$ , di mana $a$ , $b$ , dan $c$ adalah konstanta.

Q: Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadratik?

A: Persamaan kuadratik dapat diselesaikan menggunakan beberapa cara, termasuk menggunakan faktorisasi, menggunakan rumus kuadratik, atau menggunakan metode lainnya.

Q: Apa itu punca?

A: Punca adalah nilai yang memuaskan persamaan kuadratik.

Q: Bagaimana cara menemukan punca?

A: Punca dapat ditemukan dengan menggunakan faktor-faktor yang telah kita temukan.

Q: Bagaimana cara menemukan nilai $p$ ?

A: Nilai $p$ dapat ditemukan dengan membandingkan persamaan kuadratik baru dengan persamaan kuadratik asli.

Q: Apa itu faktor?

A: Faktor adalah bilangan yang dapat membagi persamaan kuadratik menjadi dua bagian yang lebih kecil.

Q: Bagaimana cara menemukan faktor?

A: Faktor dapat ditemukan dengan menggunakan rumus faktor.

Q: Apa itu rumus faktor?

A: Rumus faktor adalah:

$(x - r)(x - s) = x^2 - (r + s)x + rs$

Q: Bagaimana cara menggunakan rumus faktor?

A: Rumus faktor dapat digunakan untuk menemukan faktor-faktor yang telah kita temukan.

Q: Apa itu produk dari dua punca?

A: Produk dari dua punca adalah hasil kali dari dua punca.

Q: Bagaimana cara menemukan produk dari dua punca?

A: Produk dari dua punca dapat ditemukan dengan menggunakan rumus faktor.

Q: Apa itu nilai $p$ ?

A: Nilai $p$ adalah nilai yang memuaskan persamaan kuadratik.

Q: Bagaimana cara menemukan nilai $p$ ?

A: Nilai $p$ dapat ditemukan dengan membandingkan persamaan kuadratik baru dengan persamaan kuadratik asli.

Q: Apa itu contoh soal lainnya?

A: Contoh soal lainnya adalah soal-soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode yang sama.

Q: Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal lainnya?

A: Contoh soal lainnya dapat diselesaikan dengan menggunakan metode yang sama.

Q: Apa itu jawaban soal lainnya?

A: Jawaban soal lainnya adalah jawaban yang tepat untuk contoh soal lainnya.

Q: Bagaimana cara menemukan jawaban soal lainnya?

A: Jawaban soal lainnya dapat ditemukan dengan menggunakan metode yang sama.

Referensi

[1] Persamaan Kuadratik. Diakses pada 2023-02-20.
[2] Faktor Persamaan Kuadratik. Diakses pada 2023-02-20.
[3] Rumus Faktor. Diakses pada 2023-02-20.