Aritmetik Dizinin Ortak Fark

Oct 13, 2025 by magicalceylontours.com 144 views

Geometrik ve Aritmetik Dizilerle İlgili Problemin Çözümü

Geometrik ve Aritmetik Dizilerle İlgili Problemin Tanımı

Geometrik Dizinin Ortak Çarpanı

Bir geometrik dizinin ortak çarpanı, dizinin her iki terimi arasındaki oranıdır. Bu problemde, ilk iki terim b₁ = 5/2 ve b₂ = 10'dır. Bu iki terim arasındaki oran, b₂ / b₁ = 10 / (5/2) = 4'tir. Bu nedenle, geometrik dizinin ortak çarpanı 4'tür.

Aritmetik Dizinin Ortak Fark

Bir aritmetik dizinin ortak farkı, dizinin her iki terimi arasındaki farktır. Bu problemde, aritmetik dizinin ortak farkı geometrik dizinin ortak çarpanına eşit olduğu söyleniyor. Bu nedenle, aritmetik dizinin ortak farkı da 4'tür.

Aritmetik Dizinin Terimleri

Bir aritmetik dizinin terimleri, dizinin ilk terimi ve ortak farkı kullanılarak hesaplanabilir. Bu problemde, aritmetik dizinin ilk terimi a₁ ve ortak farkı 4'tür. Bu nedenle, dizinin ikinci terimi a₂ = a₁ + 4, üçüncü terimi a₃ = a₂ + 4, vb. olarak hesaplanabilir.

Aritmetik Dizinin 21. Terimi

Bu problemde, aritmetik dizisinin 21. terimi a₂₁ = 276'dır. Bu terimi hesaplamak için, dizinin ilk termini a₁ ve ortak farkı 4'yi bulmamız gerekir. Aritmetik dizinin ilk terimi a₁, a₂₁ = 276 ve a₂₁ - a₁ = 20 (çünkü 21. terimden 20 fark vardır) denklemlerini kullanarak hesaplayabiliriz.

a₂₁ - a₁ = 20 276 - a₁ = 20 a₁ = 256

Bu nedenle, aritmetik dizinin ilk terimi a₁ = 256'dir. Şimdi, dizinin 21. terimi a₂₁ = 276'dir.

Aritmetik Dizinin 276. Termini

Bu problemde, aritmetik dizisinin 276. terimi bulmamız gerekiyor. Aritmetik dizinin ilk terimi a₁ = 256 ve ortak farkı 4'tür. Bu nedenle, dizinin 276. terimi a₂₇₆ = a₁ + (276 - 1) * 4 olarak hesaplanabilir.

a₂₇₆ = a₁ + (276 - 1) * 4 = 256 + 275 * 4 = 256 + 1100 = 1356

Bu nedenle, aritmetik dizisinin 276. terimi a₂₇₆ = 1356'dır.

Sonuç

Bu makalede, ilk iki terimi b₁ = 5/2 ve b₂ = 10 olan bir geometrik dizinin ortak farkı bu geometrik dizinin ortak çarpanına eşit olan bir aritmetik dizinin verildiği bir problemle ilgileniyoruz. Problemin amacı, bu aritmetik dizisinin kaçıncı terimi 276'dır? Problemin çözümü, aritmetik dizinin ilk termini a₁ = 256 ve ortak farkı 4'tür. Bu nedenle, dizinin 276. terimi a₂₇₆ = 1356'dır.

Referanslar

[1] Geometrik Diziler ve Aritmetik Diziler. (2023). Wikipedia.
[2] Aritmetik Diziler ve Geometrik Diziler. (2023). Math Open Reference.

Sonuç

Soru 1: Geometrik Dizinin Ortak Çarpanı Nedir?

Cevap: Bir geometrik dizinin ortak çarpanı, dizinin her iki terimi arasındaki oranıdır. Bu, dizinin ilk iki terimi arasındaki oranıdır.

Soru 2: Aritmetik Dizinin Ortak Farkı Nedir?

Cevap: Bir aritmetik dizinin ortak farkı, dizinin her iki terimi arasındaki farktır. Bu, dizinin ilk iki terimi arasındaki farktır.

Soru 3: Aritmetik Dizinin Terimleri Nasıl Hesaplanır?

Cevap: Bir aritmetik dizinin terimleri, dizinin ilk terimi ve ortak farkı kullanılarak hesaplanabilir. Dizinin ikinci terimi, ilk terimden ortak farkı ekleyerek hesaplanır. Dizinin üçüncü terimi, ikinci terimden ortak farkı ekleyerek hesaplanır, vb.

Soru 4: Aritmetik Dizinin 21. Terimi Nasıl Hesaplanır?

Cevap: Aritmetik dizinin 21. terimi, dizinin ilk terimi ve ortak farkı kullanılarak hesaplanabilir. Dizinin 21. terimi, ilk terimden 20 kez ortak farkı ekleyerek hesaplanır.

Soru 5: Aritmetik Dizinin 276. Terimi Nasıl Hesaplanır?

Cevap: Aritmetik dizinin 276. terimi, dizinin ilk terimi ve ortak farkı kullanılarak hesaplanabilir. Dizinin 276. terimi, ilk terimden 275 kez ortak farkı ekleyerek hesaplanır.

Soru 6: Geometrik Dizinin Ortak Çarpanı Aritmetik Dizinin Ortak Farkı ile Eşit Mi?

Cevap: Evet, geometrik dizinin ortak çarpanı aritmetik dizinin ortak farkı ile eşit olabilir.

Soru 7: Aritmetik Dizinin İlk Terimi Nasıl Hesaplanır?

Cevap: Aritmetik dizinin ilk terimi, dizinin 21. terimi ve ortak farkı kullanılarak hesaplanabilir. Dizinin ilk terimi, 21. terimden 20 kez ortak farkı çıkarmak suretiyle hesaplanır.

Soru 8: Aritmetik Dizinin 276. Terimi 1356 Olunca, Dizinin İlk Terimi Nedir?

Cevap: Aritmetik dizinin ilk terimi, 276. terimden 275 kez ortak farkı çıkarmak suretiyle hesaplanır. Bu, 1356 - 275 * 4 = 256 olarak hesaplanır.

Soru 9: Aritmetik Dizinin 276. Terimi 1356 Olunca, Dizinin Ortak Farkı Nedir?

Cevap: Aritmetik dizinin ortak farkı, 276. terimden 275 kez çıkarmak suretiyle hesaplanır. Bu, 1356 - 256 = 1100 olarak hesaplanır. Ortak farkı 4 ile bölünerek, 1100 / 4 = 275 olarak hesaplanır.

Soru 10: Aritmetik Dizinin 276. Terimi 1356 Olunca, Dizinin 21. Terimi Nedir?

Cevap: Aritmetik dizinin 21. terimi, 276. terimden 255 kez ortak farkı çıkarmak suretiyle hesaplanır. Bu, 1356 - 255 * 4 = 276 olarak hesaplanır.

Sonuç

Bu makalede, geometrik ve aritmetik dizilerle ilgili sorular ve cevaplar sunulmuştur. Geometrik dizinin ortak çarpanı, aritmetik dizinin ortak farkı ile eşit olabilir. Aritmetik dizinin terimleri, dizinin ilk terimi ve ortak farkı kullanılarak hesaplanabilir. Aritmetik dizinin 21. terimi, ilk terimden 20 kez ortak farkı ekleyerek hesaplanır. Aritmetik dizinin 276. terimi, ilk terimden 275 kez ortak farkı ekleyerek hesaplanır.